Struktur- und Festkörpermechanik

Das erste der beiden wichtigsten mechanischen Einzelfelder ist das Festkörper- bzw. Strukturfeld, das den Aggregatszustand „fest“ umfasst. Aus Festkörpern gebildete Strukturen können bestimmte Formen wie z. B. Balken, Schalen und Membranen aufweisen. Ein wichtiges Phänomen in der Festkörper- bzw. Strukturmechanik ist der Kontakt zwischen zwei oder mehr Körpern. Die Modellierung der entsprechenden Materialien sowie die Berücksichtigung nichtlinearer und dynamischer Effekte sind weitere wichtige Aspekte in diesem Zusammenhang. Im Folgenden stellen wir kurz unsere Kompetenzen zu diesen jeweiligen Phänomenen vor.

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Balken, Schalen, Membranen


Dünne bzw. schlanke Kontinuua stellen besonders hohe Anforderungen an die Numerik.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche  Balken-, Membran- und Schalenformulierungen auf dem allerneuesten Stand der akademischen Forschung, die zur effizienten Berechnung schlanker Kontinuua bestens geeignet sind und sich zudem vielfach auch für Kontakt- oder Multiphysics-Anwendungen eignen

Kontakt


Kontaktphänomene sind nahezu allgegenwärtig sowohl in der Natur als auch in biologischen Systemen und sind Teil vieler technischer Systeme und Maschinenteile. Um nur einige technische Beispiele zu nennen, spielt Kontakt bei Zahnrädern, Lagern, Achsen, Dichtungen und Fahrzeugreifen eine wichtige Rolle. Tatsächlich gibt es nur eine erstaunlich geringe Anzahl von nichtlinearen mechanischen Problemen, bei denen Kontakt keinerlei Rolle spielt. In vielen Fällen gibt es weitere physikalische Phänomene, die in Kombination mit reinem Kontakt und Reibung vorkommen, z. B. Abrieb, Aufheizung, Schmierung und Wechselwirkung mit anderen physikalischen Feldern. Die vorgenannten physikalischen Komplexitäten von Kontaktproblemen sorgen dafür, dass deren numerische Lösung besonders anspruchsvoll ist.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche Mortar-Methoden, die immer eine konsistente Last- und Bewegungsübertragung für jegliche Interface-Diskretisierungen ermöglichen. Mortar-Methoden sind  auch in Kombination mit den vorgenannten physikalischen Phänomenen wie z. B. Abrieb und sowohl für sog. „Nasskontakt“ bzw. „Unterwasserkontakt“  als auch für sog. „Trockenkontakt“ anwendbar.

Materialmodellierung


Bei vielen anspruchsvollen strukturmechanischen Fragestellungen spielt die Materialmodellierung eine entscheidende Rolle. Sowohl der funktionale Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung als auch die korrekte Wahl der entsprechenden Materialparameter sind dabei von Bedeutung.

Unsere Lösung für Sie:

  • umfassende Materialgesetzbibliotheken
  • Expertise zur Abbildung nichtlinearen hyperelastischen und plastischen Materialverhaltens
  • Berücksichtigung von Anisotropien in verschiedensten Ausprägungen über diverse Fasermodelle
  • spezielle Algorithmen, mit deren Hilfe die Parameter der Modelle an Versuchsergebnisse angepasst werden können

Nichtlineare Statik und Dynamik

Die Lösung nichtlinearer Fragestellungen, bei denen große Verformungen und nichtlineare Materialmodelle zum Tragen kommen, ist i. d. R. sehr herausfordernd, insbesondere im häufigen Fall, dass zusätzliche Phänomene wie Kontakt oder Wechselwirkungen mit anderen Feldern berücksichtigt werden müssen.

Unsere Lösung für Sie:

  • umfangreiche Erfahrung bei der Lösung von nichtlinearen statischen und dynamischen Problemen
  • Unsere Software ermöglicht es uns, sämtliche Komplexitäten im Strukturfeld auch für gekoppelte Probleme einzusetzen.

Strömungsmechanik

Das zweite der beiden wichtigsten mechanischen Einzelfelder ist das Strömungsfeld, das die Aggregatszustände „flüssig“ und „gasförmig“ umfasst. Man unterscheidet kompressible und inkompressible Strömungen sowie verschiedene sog. Strömungsregime wie laminar, transitionell und – üblicherweise von ganz besonderem Interesse – turbulent. Darüber hinaus können mehrere Phasen in einem Strömungsproblem auftreten, z. B. eine flüssige und eine gasförmige Strömungsphase. Ein besonderer Fall in diesem Zusammenhang ist die Kavitation, bei der mit Dampf gefüllte Hohlräume entstehen können. Im Folgenden stellen wir kurz unsere Kompetenzen zu diesen jeweiligen Phänomenen vor.

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Inkompressible Strömungen


In vielen Fällen werden in der Strömungsmechanik inkompressible Strömungen angenommen. Für Strömungen von Flüssigkeiten gilt diese Annahme in den allermeisten Fällen, aber auch für Strömungen von Gasen ist bei hinreichend niedriger Mach-Zahl eine derartige Annahme gerechtfertigt.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden basierend auf Mehrskalen-Ansätzen für die Simulation inkompressibler Strömungen

Strömungen variabler Dichte


Strömungen variabler Dichte bei niedriger Mach-Zahl bezeichnet man auch häufig als thermisch gekoppelte Strömungen. Die meisten Verbrennungsvorgänge werden üblicherweise mit einer Formulierung der Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben, die Variationen der Dichte erlaubt. Solch eine Formulierung stellt zusätzliche Herausforderungen, da potenziell große Temperaturunterschiede sowie infolgedessen auch große Dichteunterschiede im Strömungsgebiet betrachtet werden müssen. 

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden basierend auf Mehrskalen-Ansätzen zur Simulation von Strömungen variabler Dichte über das gesamte Spektrum von laminaren über transitionelle bis hin zu besonders herausfordernden turbulenten Strömungsregimen

Turbulenz


Die numerische Simulation turbulenter Strömungen ist von herausragender Bedeutung, da die Mehrzahl der Strömungen in der Natur sowie in technischen Anwendungen, wie z. B. die Strömungen um Autos und Flugzeuge,  turbulent sind. Turbulente Strömungen stellen ein Mehrskalen-Problem dar, das von einem enorm breiten Spektrum von Längen- und Zeitskalen geprägt ist. Eine vollständige Auflösung in Form einer sog. direkten numerischen Simulation (DNS) ist für viele turbulente Strömungen nicht praktikabel (und wird es auch in absehbarer Zukunft bleiben). In der industriellen Anwendung werden vorwiegend Simulationen basierend auf Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS)-Modellen genutz. RANS-Modelle erfordern allerdings meist das manuelle Einstellen verschiedenster problemspezifischer Parameter und sind daher nicht allgemein anwendbar. 

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden basierend auf Mehrskalen-Ansätzen für Großwirbelsimulationen („Large-Eddy Simulation (LES)“), mit deren Hilfe die größeren Skalen aufgelöst und der Effekt der kleineren Skalen auf die größeren Skalen modelliert wird

Mehrphasenströmung


Mehrphasenströmungen findet man in einer Vielzahl technischer Anwendungen sowie im natürlichen Umfeld vor. Kühlkreisläufe, Umströmungen von Schiffen, biologische Abwasserreinigungen und Grundwasserströmungen sind Beispiele hierfür. Im Vergleich zu Einphasenströmungen ergeben sich bei Mehrphasenströmungen zusätzliche Herausforderungen für numerische Methoden, z.B. durch unterschiedliche physikalischen Eigenschaften der einzelnen Phasen sowie Oberflächenspannungseffekten.

Unsere Lösung für Sie:  fortschrittliche numerische Methoden in Form erweiterter Finite-Element-Methoden („eXtended Finite Element Method (XFEM)“) mit Mehrskalen-Ansätzen und sog. Nitsche-Interfacekopplung zur Simulation von Mehrphasenströmungen über das gesamte Spektrum von laminaren über transitionelle bis hin zu besonders herausfordernden turbulenten Strömungsregimen

Kavitation


In Strömungen können sich aufgrund lokal unterschiedlicher Drücke Hohlräume bilden, die mit Dampf gefüllt sind, und auch wieder zerfallen. Diesen Prozess bezeichnet man als Kavitation. Die Anzahl solcher Dampfblasen in einer Strömung kann sehr groß werden. Darüber hinaus können auch Zusammenstöße zwischen einzelnen Dampfblasen auftreten. Eine adäquate numerische Modellierung der Kavitation stellt u. a. aus diesen Gründen eine große Herausforderung dar.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden auf der Basis eines Euler-Lagrange-Ansatzes zur Simulation von Kavitation, bei dem zum einen die Strömung als Kontinuum im Euler’schen Sinne und zum anderen die Blasen als aufgelöste Phasen im Lagrange’schen Sinne betrachtet werden

ThermoMechanik

Kontinuumsmechanik und Thermodynamik sind eng miteinander verknüpft und können i. d. R. nicht voneinander getrennt werden. Eine Gesamtbetrachtung wird dann allgemein mit dem Begriff Thermomechanik bezeichnet. Es gibt eine Vielzahl von Problemstellungen der Thermomechanik, die man mit numerischen Methoden untersuchen kann. I. d. R. handelt es sich dabei um die Betrachtung von (zeitlich veränderlichen) Temperaturverteilungen entweder in Festkörpern bzw. Strukturen oder in Gas- bzw. Flüssigkeitsströmungen. Bei der sog. Thermo-Struktur-Interaktion können in einem Festkörper bzw. einer Struktur Spannungen durch thermisch bedingte Dehnungen und Verformungen  durch Temperaturänderungen hervorgerufen werden. Bei Strömungen variabler Dichte können durch Temperaturänderungen Dichtevariationen hervorgerufen werden, die Strömungsvorgänge beeinflussen. Gleichzeitig kann die Strömungsgeschwindigkeit einen maßgeblichen Einfluss auf die Temperaturverteilung innerhalb des Strömungsgebiets haben. Die Temperatur wird dabei in der Regel als skalare Größe repräsentiert, die einer entsprechenden Transportgleichung unterliegt.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden für Thermo-Struktur Interaktion, Thermo-Fluid-Struktur Interaktion und Strömungen variabler Dichte.

Akustik

Die Akustik umfasst Schall und seine Ausbreitung. Mathematisch wird die Ausbreitung einer Welle, z. B. eben einer Schallwelle, durch eine Wellengleichung beschrieben.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden in Form sog. hybridisierbarer diskontinuierlicher Galerkin-Methoden („Hybridizable Discontinuous Galerkin (HDG) Methods“) zur Simulation akustischer Wellenausbreitungsphänomene

Skalartransport: Temperatur- und MassentransporT

Transportphänomene treten in vielen physikalischen, chemischen und biologischen Prozessen auf. Man unterscheidet hierbei Temperatur- und Massentransport. Diese Transportphänomene, die mathematisch von einer skalaren Transportgleichung beschrieben werden, können in Festkörpern sowie in Fluiden auftreten (siehe auch Thermomechanik).

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden basierend auf Mehrskalen-Ansätzen für Transportgleichungen (Aktuelle Projekte, im Rahmen derer wir Temperatur- und Massentransportphänomene simulieren, finden Sie hier und hier.)

elektromagnetismus

Der Elektromagnetismus beschreibt das Phänomen, dass sich um einen stromdurchflossenen Leiter ein Magnetfeld bildet. Verursacht wird dieses Phänomen durch bewegte Ladungen (Strom). Mathematisch wird der Elektromagnetismus durch die sog. Maxwell-Gleichungen beschrieben.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche numerische Methoden in Form sog. hybridisierbarer diskontinuierlicher Galerkin-Methoden („Hybridizable Discontinuous Galerkin (HDG) Methods“) zur Simulation elektromagnetischer Wellenausbreitungsphänomene

Biologische Felder

Neben strukturmechanischen und Transportphänomenen sind in biologischen Systemen häufig auch Wachstums- und Umwandlungsvorgänge relevant. Beispielhaft seien an dieser Stelle das Wachstum von Biofilmen und das krankhafte Wachstum von Gefäßen im menschlichen Körper erwähnt.

Unsere Lösung für Sie: fortschrittliche „Constraint-Mixture-Model“ Formulierungen für die Abbildung von Wachstums- und Umwandlungsvorgängen  in numerischen Modellen

Chemische Felder

Chemische Felder in reaktiver oder nicht-reaktiver Form betrachten wir insbesondere im Zusammenhang mit zwei Multiphysics-Problemstellungen, nämlich Elektrochemie und chemisch reaktive Strömungen. Beispiele für chemisch reaktive Strömungen sind Verbrennung, Katalyse und chemische Gasphasenabscheidungen, wobei Verbrennungsvorgänge vermutlich das bekannteste Beispiel darstellen. Wir verweisen an dieser Stelle auf die entsprechenden Beiträge zur Elektrochemie und zur Verbrennung.

Unsere Lösung für Sie: forschrittliche numerische Methoden basierend auf Mehrskalen-Ansätzen für die Lösung von Transportgleichungen, die das chemische Feld im Rahmen von elektrochemischen bzw. Verbrennungsvorgängen beschreiben